(دکتر حشمدار) Dr.Hashamdar دکتر حمیدرضا حشمدار ——– Dr.Hamidreza Hashamdar
Related Articles
محاسبه میلگرد فونداسیون، بر اساس استانداردها و دستورالعملهای طراحی سازههای بتنآرمه انجام میگیرد. مبحث نهم مقررات ملی ساختمان و آییننامه بتن ایران (آبا)، از جمله استانداردهای ملی مورد استفاده برای این منظور هستند. در این استانداردها، محاسبات مختلفی نظیر طول گیرایی، تعداد، نسبت سطح مقطع و نحوه توزیع میلگرد فونداسیون پوشش داده میشوند. در این مقاله، قصد داریم نحوه محاسبه میلگرد فونداسیون را بر اساس مبحث نهم مقررات ملی ساختمان (ویرایش چهارم ۱۳۹۲) و آیین نامه بتن ایران (تجدید نظر دوم ۱۴۰۰) توضیح دهیم.
شالوده یا «فونداسیون» (Foundation)، پایینترین قسمت ساختمان است که وظیفه انتقال بارهای وارده از قسمتهای بالایی (ستون و کف) به زمین را برعهده دارد. مصالح مختلفی برای ساخت فونداسیونها مورد استفاده قرار میگیرند. متداولترین مصالح مصرفی در این عضو سازهای، بتن و میلگرد هستند. به ترکیب بتن و میلگرد، بتن آرمه یا بتن مسلح میگویند. بنابراین، اغلب فونداسیونها، با بتن آرمه طراحی و اجرا میشوند.
از انواع فونداسیونهای بتن آرمه میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
- فونداسیونهای سطحی: منفرد، مرکب، نواری (یکطرفه یا دوطرفه)، گسترده، تیر روی زمین، باسکولی
- فونداسیونهای عمیق: شمع، سرشمع
- دیوارهای حائل: طرهای، پشتبنددار
بتن و میلگرد، دو جز اصلی در تمام فونداسیونهای بتن آرمه هستند.
میلگرد چیست ؟
«میلگرد» (Reinforcement Bar یا به اختصار Rebar)، یکی از پرکاربردترین مصالح ساختمانی در سازههای بتن آرمه است که به منظور تقویت مقاومت کششی عضوهای سازهای مورد استفاده قرار میگیرد. میلگردها، در تقویت سازههایی نظیر ساختمان، پل، تونل، سد و دیگر سازههای بتنی کاربرد دارند. از عضوهای دارای میلگرد در ساختمانهای بتنی میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
- دال
- ستون
- تیر
- فونداسیون
- و غیره
کاربرد میلگرد در فونداسیون چیست ؟
میلگردهای فولادی، از مهمترین اجزای انواع فونداسیون به شمار میروند. این المانهای تقویتی، باعث افزایش مقاومت کششی، مقاومت در برابر ترکخوردگی و کاهش جابجایی میشوند. جانمایی صحیح و به اندازه میلگردها، خطر کاهش ظرفیت باربری فونداسیون به دلیل حضور انواع ترک در بتن و احتمال شکست سازه بر اثر نشست نامتوازن را کاهش میدهد.
انواع میلگرد در فونداسیون کدام هستند ؟
میلگردهای فونداسیون، به دو نوع میلگردهای اصلی و توزیع تقسیم میشوند. به میلگردهای اصلی، میلگرد طولی و به میلگردهای توزیع، میلگرد عرضی نیز میگویند. میلگردهای اصلی، وظیفه مقاومت در برابر بارهای خمشی (مخصوصا تنشهای کششی) را بر عهده دارند. از طرف دیگر، وظیفه میلگردهای توزیع، مقاومت در برابر جمعشدگی ناشی از تغییرات دمایی است.
میلگردهای اصلی، موازی با طول فونداسیون و در ناحیه تحت کشش جایگذاری میشوند. جایگذاری میلگردهای توزیع، موازی با عرض فونداسیون و همچنین در ناحیه تحت کشش انجام میگیرد. علاوه بر این، این میلگردها، از جابجایی میلگردهای اصلی جلوگیری میکنند.
نحوه محاسبه میلگرد فونداسیون بر اساس مبحث نهم
بند ۹-۲۰-۵ مبث نهم مقررات ملی ساختمان (ویرایش چهارم ۱۳۹۲)، ضوابط مبحث آرماتورهای شالودهها، شمعها و محدودیتهای آنها را پوشش میدهد.
نحوه محاسبه قطر و فاصله داری میلگرد فونداسیون
بر اساس بند ۹-۲۰-۵-۳ مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، حداقل قطر میلگرد فونداسیون، برابر با ۱۰ میلیمتر است. فاصله محور به محور این میلگردها نیز بین ۱۰۰ تا ۳۵۰ میلیمتر در نظر گرفته میشود.
نحوه محاسبه حداقل میلگرد فونداسیون های سطحی
بند ۹-۲۰-۵-۱ مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، در مورد حداقل میلگرد به کار رفته در شالودههای منفرد، گسترده و باسکولی اشاره میکند. بر اساس این بند، میزان میلگردهای به کار رفته در شالودههای مذکور، بر اساس مقادیر حداقلی میلگردهای حرارت و جمع شدگی بستگی دارد. محاسبه میلگرد حرارت و جمعشدگی در شالودهها، با توجه به ضخامت آنها انجام میگیرد. انواع شالوده بر اساس ضخامت، عبارت هستند از:
- شالوده با ضخامت کمتر یا مساوی ۱۰۰۰ میلیمتر
- شالوده با ضخامت بین ۱۰۰۰ تا ۲۰۰۰ میلیمتر
- شالوده با ضخامت بیشتر از ۲۰۰۰ میلیمتر
- شالوده با ضخامت متغیر
محاسبه میلگرد برای شالوده با ضخامت کمتر از ۱۰۰۰ میلیمتر
حداقل میلگرد در فونداسیون با ضخامت کمتر از ۱۰۰۰ میلیمتر، بر اساس رابطه زیر (رابطه ۹-۱۸-۲ مبحث نهم) تعیین میشود:
alpha=frac۰/۱۶sqrtfcdfyd
پارامترهای فرمول بالا عبارت هستند از:
- fcd: مقاومت محاسباتی بتن از ضرب مقاومت فشاری مشخصه بتن در ضریب جزئی ایمنی بتن به دست میآید.
- fyd: مقاومت محاسباتی فولاد که با ضرب مقاومت مشخصه فولاد در ضریب جزئی ایمنی فولاد محاسبه میشود.
رابطه بالا، حداقل نسبت سطح مقطع آرماتور به کل سطح مقطع بتن را نمایش میدهد. به عبارت دیگر، مجموع سطح مقطع میلگردهای حرارت و جمعشدگی در فونداسیونهای کمتر از ۱۰۰۰ میلیمتر، نباید از این مقدار کمتر باشد.
محاسبه میلگرد برای شالوده با ضخامت بین ۱۰۰۰ تا ۲۰۰۰ میلیمتر
حداقل نسبت سطح مقطع آرماتور به کل سطح مقطع فونداسیون با ضخامت بین ۱۰۰۰ تا ۲۰۰۰ میلیمتر، از رابطه زیر (رابطه ۹-۲۰-۲ مبحث نهم) به دست میآید:
alpha=۱/۳−۰/۰۰۰۳h
h، ضخامت فونداسیون را نمایش میدهد.
محاسبه میلگرد برای شالوده با ضخامت بیشتر از ۲۰۰۰ میلیمتر
برای فونداسیون با ضخامت بیشتر از ۲۰۰۰ میلیمتر، حداقل نسبت سطح مقطع آرماتورها به سطح مقطع فونداسیون (As min)، با توجه به رده میلگرد محاسبه میشود. جدول زیر، مقادیر مجاز As min برای ردههای مختلف را نمایش میدهد.
| رده میلگرد فونداسیون | حداقل نسبت سطح مقطع میلگرد به مقطع فونداسیون |
| S۳۴۰ | ۲۸۰۰ میلیمتر مربع بر متر |
| S۴۰۰ | ۲۵۰۰ میلیمتر مربع بر متر |
| S۵۰۰ و بالاتر | ۲۱۰۰ میلیمتر مربع بر متر |
نکات تکمیلی در محاسبه میلگرد حرارت و جمع شدگی فونداسیون
در صورت متغیر بودن ضخامت، میتوان یک فونداسیون همحجم با فونداسیون مورد نظر را انتخاب کرد. سپس، ضخامت فونداسیون معادل را در محاسبه میلگرد به کار برد. در فونداسیونهای ضخیمتر از ۱۰۰۰ میلیمتر، حداقل یکسوم مقدار آرماتور حرارت و جمعشدگی به دست آمده از روابط مربوط به آنها باید در وجههای بالایی و پایینی فونداسیون تعبیه شده باشد. روابطی ارائه شده در این بخش، برای شالودههای منفرد، گسترده و باسکولی، قابل استفاده هستند. محاسبه میلگرد برای نواحی خاص شالودههای مذکور و دیگر انواع شالودهها، ملاحظات بیشتری دارند که در ادامه به آنها میپردازیم.
الزامات محاسبه میلگرد تیر رابط در فونداسیون باسکولی
محاسبه حداقل میلگرد مورد استفاده در تیر رابط فونداسیونهای باسکولی، بر اساس ضوابط طراحی حداقل مقدار آرماتورهای کششی انجام میگیرد. بر این اساس، ابتدا دو مقدار را توسط روابط زیر محاسبه میکنیم:
As=frac۱/۴fy
As=frac۰/۲۵sqrtfcfy
- fy: مقاومت مشخصه فولاد بر حسب مگاپاسکال
- fc: مقاومت مشخصه بتن بر حسب مگاپاسکال
حداکثر مقدار به دست آمده از روابط بالا، به عنوان حداقل میلگرد مجاز برای به کارگیری در تیر رابط فونداسیون باسکولی در نظر گرفته میشود.
الزامات محاسبه میلگرد فونداسیون نواری
در نواحی کششی شالودههای نواری، حداقل نسبت مجاز سطح مقطع آرماتور به سطح مقطع کل عضو، برابر با ۰/۲۵ درصد است. البته اگر میزان میلگردگذاری، یکسوم بیشتر از حداقل مقادیر به دست آمده از محاسبات (۱/۳۳ برابر مقادیر حداقلی) باشد، این نسبت به ۰/۱۵ درصد تقلیل مییابد.
محاسبه نحوه توزیع میلگرد فونداسیون منفرد
توزیع میلگرد در شالودههای منفرد، به نوع و شکل آنها بستگی دارد. در شالودههای منفرد یکطرف، باید میلگردها را به طور یکنواخت در سراسر عرض شالوده جایگذاری کرد. در شالودههای منفرد دوطرفه، اگر شکل شالوده مربعی باشد، توزیع یکنواخت میلگردها الزامی است؛ در غیر اینصورت، میلگردهای طولی به صورت یکنواخت توزیع میشوند. برای توزیع میلگردهای عرضی، محاسبه تعداد میلگردهای نوار میانی با استفاده از رابطه زیر به دست میآید:
fracNmNT=frac۲۱+beta
- Nm: میلگردهای نوار میانی در امتداد عرضی
- NT: کل میلگردهای عرضی شالوده
- beta: نسبت طول به عرض شالوده
توزیع میلگردهای نوار میانی در امتداد عرضی، باید به صورت یکنواخت باشد. در دو طرف این نوار، میلگردهای عرضی به صورت یکنواخت و با رعایت فاصلهداری (۱۰۰ تا ۳۵۰ میلیمتر) توزیع میشوند.
محاسبه میلگرد جلدی در فونداسیون
در برخی از شالودههای حجیم، ابعاد و حجم بتن، ارتباطی به الزامات محاسباتی ندارد.در این شرایط، رعایت حداقل آماتور خمشی (محاسباتی که تا به اینجای مقاله معرفی کردیم)، الزامی نیست. برای کنترل ترکهای سطحی شالودههای حجیم، از یک شبکه میلگرد جلدی استفاده میشود.
الزامات محاسبه میلگرد جلدی فونداسیون های حجیم
بر اساس بند ۹-۲۰-۸-۶ مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، نسبت آرماتور جلدی به مقطع فونداسیون حجیم عبارت است از:
Ab=frac۱/۶dcs۱۰۰
- Ab: سطح مقطع یک میلگرد آرماتور جلدی در فونداسیون حجیم بر حسب میلیمتر مربع
- dc: فاصله مرکز میلگرد آرماتور جلدی تا نزدیکترین سطح جدار فونداسیون حجیم بر حسب میلیمتر
- s: فاصله مرکز به مرکز میلگردها در فونداسیون حجیم بر حسب میلیمتر
محاسبه حداقل پوشش بتن روی میلگرد در فونداسیون
به حداقل فاصله بین بالاترین بخش میلگردهای طولی یا عرضی تا نزدیکترین سطح آزاد بتن، پوشش بتنی روی میلگردها میگویند. بر اساس بند ۹-۶-۸-۳ مبحث نهم مقررات ملی ساختمان (ویرایش چهارم ۱۳۹۲)، ضخامت پوشش بتنی میلگردها با توجه به شرایطی محیطی، مطابق با جدول زیر (جدول ۹-۶-۶ مبحث نهم) تعیین میشود.
| شرایط محیطی | ضخامت بتن روی میلگرد بر حسب میلیمتر |
| متوسط | ۵۰ |
| شدید | ۶۰ |
| خیلی شدید | ۹۰ |
| فوقالعاده شدید | ۹۰ |
محاسبه پوشش میلگرد فونداسیون، ضوابط مختلفی دارد که بند ۹-۶-۸ مبحث نهم به آنها پرداخته است.
محاسبه میلگرد در شمع های دارای قطر بیشتر از ۸۰۰ میلیمتر
محاسبه نسبت سطح مقطع آرماتور طولی به مقطع شمعهای درجا و پیشساخته با قطر کمتر از ۸۰۰ میلیمتر، بر اساس الزامات و محدودیتهای طراحی آرماتور در قطعات فشاری (ستونها) انجام میگیرد. در قطعات فشاری، نسبت سطح مقطع آرماتورهای طولی به مقطع عضو، باید بین ۰/۰۱ تا ۰/۰۶ قرار داشته باشد. در صورت استفاده از فولاد با رده S۴۰۰، حداکثر نسبت مجاز میلگرد طولی در محدوده خارج از محل وصلهها، به ۰/۰۴۵ میرسد.
بر اساس بند ۹-۱۴-۹-۲ مبحث نهم مقررات ملی ساختمان (ویرایش چهارم ۱۳۹۲)، تعداد میلگردهای داخل تنگهای مدور یا مستطیلی را باید حداقل برابر با ۴ و تعداد میلگردهای داخل تنگهای مثلثی را باید حداقل برابر با ۳ در نظر گرفت. میلگردهای داخل دورپیچ، نباید کمتر از ۶ عدد باشند. در این شرایط، حداقل نسبت حجمی آرماتور دورپیچ به حجم کل هسته، از رابطه زیر به دست میآید:
rhos=۰/۶(fracAgAc−۱)fracfcdfyd
- rhos: نسبت حجم آرماتور دورپیچ به حجم کل هسته (بر اساس قطر بیرونی دورپیچ)
- Ag: مساحت کل مقطع عضو بر حسب میلیمتر مربع
- Ac: مساحت هسته شمع بر اساس قطر بیرونی و بر حسب میلیمتر مربع
- fcd: مقاومت فشاری مشخصه بتن بر حسب مگاپاسکال
- fyd: مقاومت مشخصه فولاد بر حسب مگاپاسکال
الزامات مربوط به نحوه میلگردگذاری در اعضای خمشی یا فشاری، در بند ۹-۱۴-۱۱ مبحث نهم آورده شدهاند. به عنوان نمونه، بر اساس بند ۹-۱۴-۱۱-۱-۱، فاصله آزاد بین هر دو میلگرد موازی نباید از قطر میلگرد بزرگ، ۲۵ میلیمتر یا ۱/۳۳ برابر قطر اسمی بزرگترین سنگدانه بتن کمتر باشد.
محاسبه میلگرد کلاف فونداسیون
بند ۹-۲۰-۷، به مبحث محدود کردن حرکت نسبی شالودهها توسط کلافهای رابط میپردازد. بر اساس موارد اشاره شده در این بند، کلافهای رابط باید قادر به تحمل حداقل ۱۰ درصد از بزرگترین نیروی محوری وارد به ستونهای طرفین خود باشند. حداقل ابعاد مقطع کلافهای رابط، برابر با ۳۰۰ میلیمتر در نظر گرفته میشود. تعداد میلگردهای طولی کلاف، نباید از ۴ عدد آرماتور با قطر ۱۴ میلیمتر کمتر باشد. این آرماتورها، باید توسط میلگردهای عرضی، با قطر حداقل ۸ میلیمتر و فاصلهداری حداکثر ۲۵۰ میلیمتر نگهداری شوند.
محاسبه حداقل و حداکثر میلگرد کششی فونداسیون
نحوه محاسبه حداقل و حداکثر میلگرد کششی فونداسیون، مطابق با الزامات بند ۹-۱۴-۵ مبحث نهم مقررات ملی ساختمان (ویرایش چهارم ۱۳۹۱) است. بر اساس روابط موجود در این بند، اگر نیروی محوری، کمتر از مقادیر زیر باشد:
۰/۱۵phicfcAg
Nrb
- phic: ضریب جزئی ایمنی بتن
- fc: مقاومت فشاری مشخصه بتن بر حسب مگاپاسکال
- Ag: مساحت کل مقطع عضو بر حسب میلیمتر مربع
- Nrb: نیروی محوری مقاوم نظیر مقطع متعادل بر حسب نیوتون
مقدار سطح مقطع آرماتور کششی (As) باید به گونهای انتخاب شود که روابط زیر برقرار باشند:
fracxdleqfracepsiloncuepsiloncu+fracfyEs
rholeq۰/۰۲۵
- x: فاصله تار خنثی از دورترین تار فشاری مقطع بر حسب میلیمتر
- d: فاصله دورترین تار فشاری تا مرکز سطح آرماتور کششی طولی بر حسب میلیمتر
- epsiloncu: تغییر شکل نسبی بتن
- fy: مقاومت مشخصه فولاد بر حسب مگاپاسکال
- Es: ضریب ارتجاعی فولاد بر حسب مگاپاسکال
- rhos: نسبت سطح مقطع آرماتور کششی به سطح مقطع موثر
روابط بالا، به عنوان معیاری برای تعیین حداکثر مقدار آرماتور کششی مورد استفاده قرار میگیرند. رابطه زیر، به عنوان معیار تعیین حداقل مقدار آرماتور کششی در نظر گرفته میشود:
rhogeqmaxleft(frac۱/۴fy,frac۰/۲۵sqrtfcfyright)
- hos: نسبت سطح مقطع آرماتور کششی به سطح مقطع موثر
- fy: مقاومت مشخصه فولاد بر حسب مگاپاسکال
- fc: مقاومت مشخصه بتن بر حسب مگاپاسکال
اگر حداقل آرماتور کششی محاسبه شده، کمتر از مقدار به دست آمده از رابطه بالا باشد، مقدار به دست آمده را در ۱/۳۳ ضرب میکنیم.
محاسبه میلگرد فونداسیون برای کنترل ترک خوردگی
بر اساس بند ۹-۱۷-۳-۱-۵ مبحث نهم مقررات ملی ساختمان (ویرایش چهارم ۱۳۹۲)، به منظور کنترل ترک در عضوهای بتنآرمه با ضخامت بیشتر از ۷۵۰ میلیمتر، آرماتور طولی گونه باید به طور یکنواخت در عمق توزیع شود. مساحت کلی میلگردهای گونه از رابطه زیر به دست میآید:
A=rhoskAcs
- rhosk: درصد حجمی آرماتور گونه
- AcS: مجموع مجموع مساحت نوارهای گونه عضو
درصد حجمی آرماتور گونه برای فضاهای داخلی برابر با ۰/۰۱ و برای فضاهای خارجی برابر با ۰/۰۰۸ است. ارتفاع این نوارها، از رابطه زیر محاسبه میشود:
hsk=۰/۵h−۲(h−d)
- hsk: ارتفاع نوارهای گونه
- h: ارتفاع کل مقطع بر حسب میلیمتر
- d: ارتفاع موثر مقطع بر حسب میلیمتر
عرض نوارهای گونه، معادل دو برابر فاصله مرکز میلگرد گونه تا رویه بتن در جدار است.
محاسبه طول گیرایی میلگرد فونداسیون
طول گیرایی میلگردها، به نوع آنها بستگی دارد. به عنوان مثال، بر اساس بند ۹-۲۱-۲-۴ مبحث نهم مقررات ملی ساختمان (ویرایش چهارم ۱۳۹۲)، حداقل طول گیرایی میلگرد کششی، برابر با ۳۰۰ میلیمتر در نظر گرفته میشود. فرمول محاسبه طول گیرایی این میلگردها عبارت است از:
ld=left[frac۰/۸۶fydsqrtfcdfracalphabetagammalambdaleft(fracc+ktrdbright)right]db
- ld: طول گیرایی میلگرد کششی
- fyd: مقاومت محاسباتی فولاد (حاصلضرب مقاومت مشخصه فولاد در ضریب ایمنی)
- alpha: ضریب موقعیت میلگرد (۱/۳ برای میلگردهای افقی با حداقل ۳۰۰ میلیمتر بتن در زیرشان و ۱ برای سایر میلگردها)
- beta: ضریب اندود میلگرد (۱/۵ برای اندود اپوکسی با پوشش کمتر از ۳d و فاصله آزاد کمتر از ۶d، عدد ۱/۲ برای سایر اندودهای اپوکسی و عدد ۱ برای میلگردهای بدون اندود)
- gamma: ضریب قطر میلگرد (۰/۸ برای قطر کمتر یا مساوی ۲۰ میلیمتر و ۱ برای قطر بیشتر از ۲۰ میلیمتر)
- lambda: ضریب نوع بتن (۱/۳ برای بتن سبک و ۱ برای سایر بتنها)
- fcd: مقاومت محاسباتی بتن (حاصلضرب مقاومت مشخصه بتن در ضریب ایمنی)
- C: ضریب فاصله میلگرد (کوچکترین مقدار از میان فاصله مرکز میلگرد تا رویه بتن یا نصف فاصله مرکز به مرکز میلگردهای قطع یا وصله شده در یک محل)
- db: قطر اسمی میلگرد
در فرمول بالا، ktr، ضریب وابسته مقدار آرماتور عرضی است که با توجه به رابطه زیر به دست میآید:
ktr=frac۰/۱۲AtrfydSn
- Atr: سطح مقطع کل آرماتورهای عرضی
- n: تعداد میلگردهای مهار شده یا وصلهشده در یک محل
- S: فاصله آرماتورهای عرضی
دیگر ضوابط مربوط به طول گیرایی میلگردها، در بند ۹-۲۱-۲ مبحث نهم مقررات ملی ساختمان با عنوان «مهار میلگردها» پوشش داده شدهاند.
نحوه محاسبه میلگرد فونداسیون بر اساس آیین نامه بتن ایران
فصل پانزدهم آییننامه بتن ایران (آبا)، به مبحث طراحی شالودههای بتن آرمه میپردازد. بند ۱۵-۲-۷ این آییننامه، به مبحث مهار آرماتور در شالودههای سطحی و عمیق اختصاص دارد. در این بخش، برخی مهمترین نکات برای نحوه محاسبه میلگرد فونداسیون بر اساس آبا (تجدید نظر دوم ۱۴۰۰) را مورد بررسی قرار میدهیم.
محاسبه حداقل فاصله میلگرد فونداسیون
فاصله بین میلگردهای مورد استفاده در عضوهای بتنآرمه، نباید از مقدار مشخصی کمتر باشد. نزدیکی بیش از حد میلگردها، کیفیت بتنریزی را کاهش و امکان ترکخوردگی ناشی از برش و انقباض را افزایش میدهد. بر اساس بند ۲۱-۲-۱-۱ آبا (تجدید نظر دوم ۱۴۰۰)، فاصله آزاد بین آرماتورهای موازی نباید از موارد زیر کمتر باشد:
- ۲۵ میلیمتر
- قطر بزرگترین آرماتور
- ۱/۳۳ برابر قطر اسمی بزرگترین سنگدانه
